中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)郭光燦院士團(tuán)隊(duì)李傳鋒、陳耕等人與復(fù)旦大學(xué)周游、意大利那不勒斯費(fèi)德里克二世大學(xué)Alioscia Hamma等人合作，在基于測(cè)量的量子計(jì)算（measurement-basedquantumcomputation,MQC）的魔術(shù)資源理論研究中取得重要進(jìn)展。團(tuán)隊(duì)首次提出了“注入魔術(shù)資源”（invested magic resources）和“潛在魔術(shù)資源”（potential magic resources）兩個(gè)核心概念，如同為量子計(jì)算過程配備了精確的“標(biāo)尺”和標(biāo)準(zhǔn)的“量杯”，揭示了量子計(jì)算優(yōu)勢(shì)的積累過程。該理論為理解和量化量子計(jì)算的計(jì)算能力提供了全新的視角，并為設(shè)計(jì)更高效的量子算法指明方向。相關(guān)成果于10月16日以“Invested and Potential Magic Resources in Measurement-Based Quantum Computation”為題發(fā)表在國(guó)際知名期刊Physical Review Letters上。

量子計(jì)算之所以能夠超越經(jīng)典計(jì)算，其核心優(yōu)勢(shì)之一在于它能夠利用獨(dú)特的“魔術(shù)”（magic）資源——由Kitaev等人提出的T態(tài)或門操作。然而在計(jì)算過程如何實(shí)現(xiàn)“魔術(shù)”資源以達(dá)到最大量子優(yōu)勢(shì)，一直是量子計(jì)算領(lǐng)域的核心問題?；跍y(cè)量的量子計(jì)算（MQC）是一種極具潛力的計(jì)算范式，它巧妙地從一個(gè)本身不具備“魔術(shù)”的糾纏圖態(tài)（graph state）出發(fā)，通過一系列“非泡利測(cè)量”來執(zhí)行運(yùn)算。這暗示了測(cè)量過程是注入“魔術(shù)”的關(guān)鍵。然而這些測(cè)量是如何一步步注入“魔術(shù)”的，以及不同的糾纏結(jié)構(gòu)能夠承載多少“魔術(shù)”，一直是該領(lǐng)域懸而未決的關(guān)鍵問題。

針對(duì)這一挑戰(zhàn)，研究團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地建立了一個(gè)全新的理論框架來解決這些問題。他們引入了一個(gè)生動(dòng)的“倒水入杯”模型，將量子優(yōu)勢(shì)的積累過程形象化：非泡利測(cè)量是“水”，測(cè)量過程就像是向系統(tǒng)中“倒水”，代表了為實(shí)現(xiàn)某個(gè)量子算法所必須投入的“注入魔術(shù)資源”（Invested Magic Resources）。而量子系統(tǒng)本身的糾纏結(jié)構(gòu)，則像一個(gè)“杯子”，其容量決定了系統(tǒng)能夠容納和有效利用的“魔術(shù)”上限，這被稱為“潛在魔術(shù)資源”（Potential Magic Resources）。一個(gè)結(jié)構(gòu)更優(yōu)、維度更高的糾纏圖態(tài)，就像一個(gè)更大的杯子，擁有更大的“潛在魔術(shù)資源”。

實(shí)際的量子優(yōu)勢(shì)是“杯中水”：最終留在杯中的水，即“存留魔術(shù)資源”（Reserved Magic Resources），才是算法最終獲得的、真正有效的量子優(yōu)勢(shì)。如果注入的“魔術(shù)”（水）超過了“杯子”的容量，多余的部分就會(huì)溢出，造成資源浪費(fèi)。

示意圖：采用倒水入杯模型類比展示注入魔術(shù)資源（M）、

潛在魔術(shù)資源（P）與存留魔術(shù)資源（R）之間的關(guān)系。

這個(gè)框架清晰地表明，要獲得強(qiáng)大的量子計(jì)算能力，高效的測(cè)量（源源不斷的水）和優(yōu)質(zhì)的糾纏結(jié)構(gòu)（足夠大的杯子）缺一不可。研究團(tuán)隊(duì)還從理論上證明，高維度的糾纏圖態(tài)（更大的杯子）能夠支持超線性乃至指數(shù)級(jí)的量子優(yōu)勢(shì)，為設(shè)計(jì)更高效的量子算法指明方向。

為了驗(yàn)證這一理論，團(tuán)隊(duì)在一個(gè)高品質(zhì)的四光子量子計(jì)算平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)演示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確地展示了在生成關(guān)鍵量子態(tài)（如T態(tài)和量子傅里葉變換態(tài)）的過程中，“注入魔術(shù)”和“存留魔術(shù)”如何隨著每一步測(cè)量而變化。實(shí)驗(yàn)清晰地觀測(cè)到，當(dāng)“注入魔術(shù)資源”總量超過由糾纏結(jié)構(gòu)決定的“潛在魔術(shù)資源”上限時(shí)，“魔術(shù)”資源便會(huì)不可避免地被浪費(fèi)。這為“倒水入杯”模型提供了強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。同時(shí)實(shí)驗(yàn)還觀察到，使用基于測(cè)量的量子計(jì)算，魔術(shù)資源的浪費(fèi)非常小；證明了基于測(cè)量的量子計(jì)算是一個(gè)十分節(jié)約資源的量子計(jì)算平臺(tái)。

這項(xiàng)工作不僅首次從理論和實(shí)驗(yàn)上清晰揭示了量子優(yōu)勢(shì)在計(jì)算過程中的動(dòng)態(tài)積累機(jī)制，也為未來優(yōu)化量子算法、減少資源浪費(fèi)、推進(jìn)容錯(cuò)量子計(jì)算的發(fā)展提供了關(guān)鍵的理論工具和實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)。審稿人對(duì)該工作給予了高度評(píng)價(jià)，認(rèn)為其“為連接基于測(cè)量的量子計(jì)算與資源理論做出了重大貢獻(xiàn)”（makes a significant contribution to bridging MQC and resource theory），并稱贊該工作“挑戰(zhàn)了量子計(jì)算領(lǐng)域的傳統(tǒng)觀念，同時(shí)提供了全新的視角”（challenges assumptions in quantum computation while offering a fresh perspective）。

論文的第一作者為中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士生李恭初。該研究得到了科技部、合肥國(guó)家實(shí)驗(yàn)室、國(guó)家自然科學(xué)基金委、安徽省以及中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)等的資助。

文章鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/4yyv-hggz

（量子網(wǎng)絡(luò)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、物理學(xué)院、蘇州高等研究院、中國(guó)科學(xué)院量子信息和量子科技創(chuàng)新研究院、科研部）

新聞鏈接：https://news.ustc.edu.cn/info/1055/92985.htm

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